Calculez la norme de A, le produit scalaire A·B, le produit vectoriel plan et la somme A+B.
| |A| | – |
| A·B | – |
| A×B (2D) | – |
| (A+B) x | – |
| (A+B) y | – |
Utilisez ce calculateur pour travailler avec deux vecteurs du plan. Saisissez les composantes de A = (Ax, Ay) et B = (Bx, By). Les résultats sont la longueur de A, le produit scalaire, le produit vectoriel 2D (un scalaire signé) et les composantes de la somme A + B.
Les formules sont : |A| = √(Ax² + Ay²), A·B = Ax Bx + Ay By, A×B = Ax By − Ay Bx et A+B = (Ax + Bx, Ay + By). Le produit scalaire est positif lorsque les vecteurs pointent dans une direction similaire, nul lorsqu'ils sont perpendiculaires et négatif lorsqu'ils pointent en sens opposés. En 2D le produit vectoriel est un scalaire égal au double de l'aire signée du parallélogramme engendré par A et B ; le signe suit l'orientation directe du plan.
Utilisez les mêmes unités de composante pour les quatre saisies. La norme et les composantes de la somme restent dans ces unités ; le produit scalaire s'exprime en ces unités au carré ; le produit vectoriel 2D aussi.
A x : Composante x du premier vecteur.
A y : Composante y du premier vecteur.
B x : Composante x du second vecteur.
B y : Composante y du second vecteur.
|A| : Longueur du vecteur A.
A·B : Produit scalaire.
A×B (2D) : Produit vectoriel plan, un scalaire signé.
(A+B) x : Composante x de la somme.
(A+B) y : Composante y de la somme.
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